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Consejo Nacional para el Entendimiento Público de la Ciencia.

El motor de corriente contínua con campo serie y sus pérdidas eléctricas, mecánicas y magnéticas


Jorge Salvador Valdez Martínez + ; Pedro Guevara López + ; Juan Carlos Sánchez García + Escuela Superior De Ingeniería Mecánica Y Eléctrica, Unidad Culhuacán– Ipn

Introducción
El motor eléctrico es una máquina que genera energía mecánica al aplicársele energía eléctrica. Debi-do a su versatilidad, se puede usar en muchas áreas: En la carpintería, para hacer un agujero con el tala-dro; en la medicina, para hacer un barreno en un diente lastimado; en la cocina, para hacer girar el plato que está dentro del horno de mi-croondas, etc.

Pero su operación y control requie-ren de un estudio previo de su fun-cionamiento. Un motor eléctrico en forma simple se compone de una espira por la que circula corriente eléctrica y la cual está ubicada en un campo magnético, acomodada so-bre un eje, en donde al interactuar el flujo magnético con la corriente de la espira genera un momento de torsión magnético, que se convierte en giros sobre el eje donde se en-cuentra.Por razones de diseño, una máquina eléctrica luce como en la figura 2.


En la figura 2 se aprecian los polos magnéticos Norte y Sur dentro del motor eléctrico. Aunque estos dos polos trabajan de manera conjunta, el devanado (conjunto de espiras interconectadas ya sea de forma serie o paralelo) encontrado en ellos se le llamará devanado del estator o campo (nombre derivado de la parte del motor que no se mueve). En tanto, en la parte giratoria, también se cuentan con devanados a los cuales se les llamara Devanados del Rotor o armadura (ya que es la parte que gira debido al momento magné-tico generado por la inducción del los devanados del campo de inducido a los devanados de la armadura) (Kraus1994, Beaty 2000, Liwschitz-Garik 1980).

Los motores de corriente continua, funcionan con voltaje y corriente constante en tanto que los motores de corriente alterna funcionan con voltaje y corriente alterno. Los motores de corriente continua (o de corriente directa), se pueden clasificar a su vez en: Motor de corriente continúa con excitación en derivación, Motor de corriente continúa con excitación en serie y Motor de corriente continúa con excitación mixta.

Motor de Corriente Continua con Campo Serie
Dentro de la clasificación del los motores de corriente continua, existen una subdivisión:
 Motor de corriente continua con excitación en derivación
 Motor de corriente continua con excitación en serie
 Motor de corriente continua con excitación mixta

De donde, se usara el modelo del motor de corriente continua con excitación en serie descrito en la Donde la velocidad angular es (t) en rad/s, RPM o RPS (donde RPS = RPM/60), ea es la tensión eléctrica de alimentación en volts, ia(t) es la corriente de armadura en Amperes, R es la resistencia total en Ohms, L es la induc-tancia de la armadura en Henrys, (t) es el par mecánico en Nm, J es el momento de inercia en Kgm2, b es el coeficiente de fricción viscosa en Nm/rad/seg, k una constante, Pm(t) es la potencia mecánica en watts, Pe(t) es la potencia eléctrica (potencia de entrada) suministrada en watts, Pp(t) es la potencia de pérdidas total en watts y (t) es la eficiencia del motor la cual no tiene dimensiones (Guevara, 1999).

La conversión de energía eléctrica a mecánica y viceversa, ocasiona una cierta eficiencia o rendimiento respecto del trabajo que debería generar por una conversión ideal entre ambas formas de energía. En la realidad esta condición cuenta con un grupo de pérdidas originadas por el flujo magnético, las corrientes en los conductores del campo y de la armadura y por la fricción y ventilación en la rotación mecánica y debido a estas pérdidas no medibles, de tal forma que la potencia eléc-trica de alimentación a la máquina realmente es mayor que la potencia de salida; expresadas ambas en Watts (Vargas 1982).

Por esa razón, el objetivo de este trabajo es conocer la proporción de las pérdidas encon-tradas en un motor de corriente continua con excitación en serie de la potencia de pérdida obtenida usando a (5).La importancia del resul-tado es la verificación de los modelos matemá-ticos que comúnmente se usan para la repre-sentación de las pérdidas del motor caso de estudio. Ya que la consideración de de pérdidas haría que los valores de las simulaciones para este tipo de motores sean lo más cercanos a los valores de los parámetros del sistema físico.

Pérdidas en los Motores Eléctricos de Corriente Continua
A partir de los valores obtenidos para la potencia de entrada, Pe(t) y la potencia mecánica Pm(t) se puede obtener el valor de la eficiencia del sistema así como la potencia de pérdida total Pp(t). En un motor típico de corriente continua con campo serie pueden obtenerse magnitudes de estos parámetros como sigue en las gráficas (a partir de (3), (4) y (5)):
En la figura 6 se puede apreciar que del 100% de la potencia entregada al motor de corriente conti-nua con excitación en serie, el 75.95% se trans-forma en movimiento mientras que el 24.05% es la potencia perdida en los mecanismos de con-versión de energía eléctri-ca a mecánica. Cabe señalar que el valor de la potencia de pérdida total es mayor al inicio de la simulación debido a que se necesita más energía en el sistema para hacer girar al motor.

Potencia Ppr(t) de pérdidas total
Las diferentes clases de pérdidas que aparecen en la máquina eléctrica (específicamente en el motor de corriente directa, son las siguientes: Pérdidas mecánicas, Pérdidas magnéticas y, Pérdidas eléc-tricas.
Pérdidas Mecánicas. Estas pérdidas, pueden ser debidas a la fricción y a las propiedades aerodiná-micas de su ventilación (Vargas 1982). Entre las que destacan las siguientes.
Pérdidas por fricción en los cojinetes:Estas pérdi-das, son debidas a la fricción y a las propiedades aerodinámicas de su ventilación (Vargas 1982), se generan debido al continuo roce que existe en los soportes que permiten girar al eje de la flecha.

Pérdidas por fricción de las escobillas: Para un motor de corriente directa, es muy común tener este tipo de pérdida debido a que los carbones que hacen contacto con las terminales de la arma-dura se van desgastando con la fricción generada por el giro de la armadura(Vargas 1982).
Pérdidas por ventilación: Para el caso de máquinas que tienen superficies de giro muy veloces, se considera que podrían generar un flujo de aire capaz de restar potencia de giro al rotor mismo (Vargas 1982).
Pérdidas Magnéticas. Además de poseer una alta permeabilidad, los materiales ferromagnéticos son también conductores de electricidad, aunque su conductividad sea pequeña en comparación con la del cobre. Si el campo magnético estableci-do en un núcleo ferromagnético, varia con el tiempo, se induce un voltaje en el núcleo, ocasio-nando en este una circulación de corriente. El núcleo tiene una resistencia finita, y por lo tanto se disipa energía debido a pérdidas óhmicas (Gourishankar 1990) originando pequeñas co-rrientes que se le conocen como corrientes de Foucault o corrientes parásitas.

Pérdidas Eléctricas. Es la potencia de pérdida que se obtiene debido al paso de corriente en el deva-nado de la armadura. Se le llama pérdida de cobre o pérdida por el efecto Joule(Liwschitz-Garik 1980).

Tomando en consideración la información de los modelos de pérdidas eléctricas, mecánicas y magnéticas de Valdez (2009), se obtuvieron los siguientes resulta-dos
Como se puede apreciar en la figura 7, del 24% de las pérdidas totales, las pérdidas eléctricas conforman el 90.65%, seguido de las pérdidas mecánicas que tienen el 9.3%, mientras que el restante es de las pérdidas magnéticas.

Conclusiones
Mediante la consideración de las pérdidas para este tipo de motor de corriente continua campo serie, se pudo observar que afectan directamente el rendimiento de la máquina. También se pudo observar que la pérdida que afecta más al rendimiento de la maquina es por el efecto Joule, donde parte de la energía es transformada en calor. Además se pudo observar que mediante la variación de los parámetros que afectan a las pérdidas magnéticas y mecánicas, tienden a elevar la proporción de la potencia de pérdida total, haciendo que la máquina eléctrica sea menos eficiente.

Cabe señalar que el porcentaje de pérdidas varían a lo largo de la evolución del sistema, de tal manera que la potencia de pérdida es mayor al inicio, debido a que el motor en un principio no gira y por lo tanto no tiene fuer-za electromotriz inducida, ocasionando que la corriente inicial sea muy grande y por lo tanto también la potencia de pérdida.
Bibliografía

C. Dr. en C. Jorge Salvador Valdez Martí-nez
Ingeniero en Comunicacio-nes y Electróni-ca egresado de la Escuela Superior de Ingeniería Mecá-nica y Eléctrica del IPN, Maestro en Tecnología Avanzada por el Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del IPN y candida-to Doctor en Ciencias en Comunicacio-nes y Electrónica por la Escuela Supe-rior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Culhuacán.Sus áreas de interés sonSiste-mas en Tiempo Real y sistemas de control.
Dr. Pedro Guevara López
Doctor y Maestro en Ciencias de la Computa-ción e Ingeniero Electri-cista, todos del Instituto Politécnico Nacional, Doctor en Filosofía de la Educación Iberoamerica-na por el Consejo Iberoa-mericano en Honor a la Calidad Educativa. Es Profesor Investigador de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica y Profesor Invitado del Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada pertenecientes al Instituto Politécnico Nacional. Sus áreas de investigación son: Sistemas en Tiempo Real, Modelado de Siste-mas Dinámicos e Investigación Educativa.
Juan Carlos Sánchez García
Doctor en Ciencias (UAM) e Ingeniero en Comunica-ciones y Electrónica. Profe-sor Titular C, Tiempo Com-pleto, Sección de Estudios de Posgrado e Investiga-ción, ESIME Culhuacán, Investigador Nacional Nivel 1. Línea de Investigación: Diseño microelectrónico (VLSI) para las comunicaciones, tecnología de las comunicaciones y procesamiento de señales.

C. Dr. en C. Jorge Salvador Valdez Martínez. Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica egresado de la Escuela Superior de Ingeniería Mecá-nica y Eléctrica del IPN, Maestro en Tecnología Avanzada por el Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del IPN y candida-to Doctor en Ciencias en Comunicacio-nes y Electrónica por la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Culhuacán.Sus áreas de interés sonSiste-mas en Tiempo Real y sistemas de control.
Dr. Pedro Guevara López. Doctor y Maestro en Ciencias de la Computación e Ingeniero Electricista, todos del Instituto Politécnico Nacional, Doctor en Filosofía de la Educación Iberoamerica-na por el Consejo Iberoa-mericano en Honor a la Calidad Educativa. Es Profesor Investigador de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica y Profesor Invitado del Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada pertenecientes al Instituto Politécnico Nacional. Sus áreas de investigación son: Sistemas en Tiempo Real, Modelado de Sistemas Dinámicos e Investigación Educativa.
Juan Carlos Sánchez García. Doctor en Ciencias (UAM) e Ingeniero en Comunica-ciones y Electrónica. Profesor Titular C, Tiempo Com-pleto, Sección de Estudios de Posgrado e Investiga-ción, ESIME Culhuacán, Investigador Nacional Nivel 1. Línea de Investigación: Diseño microelectrónico (VLSI) para las comunicaciones, tecnología de las comunicaciones y procesamiento de señales.

Fuentes.
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